Constantin Secară

Treapta întâi. Ce este muzica?

Muzica făcea parte, încă din antichitate, din ciclul celor șapte arte liberale, studiate, ca atare, până în perioada medievală, grupate în două categorii distincte: trivium (conținând disciplinele: retorica, gramatica și logica) și quadrivium (cu astronomia, aritmetica, geometria și muzica) (Fig. 1).

Până în epoca modernă, muzica a fost legată de studierea științelor umaniste, urmând ca, începând cu secolul al XVIII-lea să fie studiată separat, în instituții specializate: academii, conservatoare și universități de muzică. Prin urmare, muzica este, deopotrivă, știință și artă, mod de exprimare și limbaj, estetică și funcționalism, suport sincretic și „scară”, prin care oamenii pot urca în sfere spirituale înalte sau, dimpotrivă, pot să coboare în fundul iadului. Depinde de sensul abordării acestei „scări”, deoarece, unele alcătuiri, numite, abuziv, „muzică”, se pot încadra lesne în ceea ce eu numesc „junk-music”, respectiv „gunoaie sonore”, deșeuri toxice ale unei subculturi din ce în ce mai agresive. Deschid, aici, o paranteză. În ultimele decenii dar, cu precădere după anii ʼ90 și, mai ales, în ultimii câțiva ani, se promovează și în România, unele așa-numitele „festivaluri” pentru tineri, care reprezintă consecințe-limită ale inculturii agresive și chiar ale demonizării unei societăți aflate într-o criză existențială profundă și dramatică. Aceste „manifestări” sunt „acompaniate” de consumul alcoolului și al drogurilor, de manifestări sataniste explicite, de „producții muzicale” insalubre, vulgare și violente, de tragedii în rândurile tinerilor prezenți, acceptați tacit, cu vârste din ce în ce mai mici, cu sau fără acordul și însoțirea părinților. Am închis lunga paranteză.

Muzica se bazează pe sunete, însă nu orice fel de succesiuni sonore au capacitatea de a fi constituite în structuri muzicale. Ele trebuie să fie ordonate în conformitate cu mai multe criterii stricte, care au fost dezvoltate, din cele mai vechi timpuri până în prezent. Cele patru caracteristici ale sunetului muzical sunt legate de tot atâtea caracteristici fizice: înălțimea (în fizică: frecvența vibrației), durata (continuitatea în timp), tăria (în fizică: intensitatea, ca valoare măsurabilă) și timbrul (în fizică: calitatea unui sunet, în funcție de sursa sonoră emitentă).

Treapta a doua. Sisteme sonore (melodice)

În general, noțiunea de sistem sonor (melodic) cuprinde aspectele care sunt legate de raporturile de înălțime dintre sunete (Corneliu Dan Georgescu, Cu privire la definirea sistemelor melodice, în: Corneliu Dan Georgescu, Muzică atemporală. Arhetipuri. Etnomuzicologie. Compozitori români; studii și eseuri de muzicologie, Muzeul Național „George Enescu”; Universitatea Națională de Muzică din București; Editura Muzicală, București, 2018, p. 243). În acest context, putem vorbi despre existența mai multor „lumi muzicale”, foarte diferite între ele, atât din punct de vedere temporal, cât și cultural. Sistematizarea muzicologică a diferitelor sisteme sonore ține cont de organizarea lor după criterii cât mai stricte și „turnarea” acestora în tipare recognoscibile analitic, respectiv în forme sintetizate în așa-numitele „scări melodice”. Compozitorul și muzicologul Corneliu Dan Georgescu, anterior citat, definește un sistem melodic ca „o grupare coerentă a unor scări muzicale, existente sau posibile, inclusiv a unor calități ale lor (formule sau contururi melodice specifice, ambitus, cadențe, organizare funcțională) în jurul unui «mecanism generativ» propriu” (Ibidem, p. 250). În principiu, au fost teoretizate patru astfel de sisteme melodice: a) sistemul bazat pe șirul armonicelor naturale, cu intervale definite prin multipli; b) sistemul bazat pe șirul cvintelor, cu intervale definite prin puteri; c) sistemul bazat pe intervale definite prin raporturi proporționale; d) sistemul bazat pe intervale definite prin radicali.

a) Sistemul bazat pe șirul armonicelor naturale (numit și sistem acustic) este centrat în jurul unui sunet fundamental. Intervalele scării armonicelor devin din ce în ce mai mici, pe măsură ce crește frecvența (Fig. 2, Fig. 3).

Fig. 2: Sunete armonice pare, de la al doilea până la al 64-lea (5 octave) (https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)#/media/File:Harmonic_series_to_32.png) 

Fig. 3: Sunete armonice pe Do, de la armonicul 1 (fundamentală) la armonicul 32 (cinci octave mai sus) (https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)#/media/File:Harmonics_to_32.png) 

b) Sistemul bazat pe șirul cvintelor (numit și „sistemul pentatonic” cuprinde o scară formată din cinci sunete, articulate între ele pe principiul raportului de 3/2 între frecvențele a două sunete, raportate unele la celelalte., formând un șir omogen. Scara obținută a fost numită, în trecut, și „scara chinezească”. Cert este că acest sistem are rădăcini istorice străvechi, fiind utilizat în muzici tradiționale de pe tot globul, inclusiv în muzicile tradiționale românești.

c) Sistemul bazat pe intervale definite prin raporturi proporționale (numit și „sistemul modal”) este cel mai răspândit și mai diversificat, cuprinzând (istoric și cultural) cele mai vechi organizări ale scărilor muzicale, de la modurile antice grecești (teoretizate de Pitagora, Platon, Aristotel, Aristoxenos, Ptolemeu, Boetios), la scările modurilor bizantine și gregoriene, până la scările extinse, ale modurilor arabe sau indiene. Un mod este o structură definită prin legi proprii, ca, de exemplu, în muzica bizantină, unde cele opt ehuri (gr. ἤχωσ) sunt structurate în trei genuri principale: diatonic, cromatic și enarmonic (Fig. 4, Fig. 5).

Fig. 4: Tabelul ehurilor, mărturiile sunetelor de bază, mărturiile ehurilor, numele sunetelor de bază ale ehurilor (în Chrysanthos of Madytos (1832). Pelopides, Panagiotes G. (ed.). Θεωρητικόν μέγα της μουσικής συνταχθέν μεν παρά Χρυσάνθου αρχιεπισκόπου Διρραχίου του εκ Μαδύτων εκδοθέν δε υπό Παναγιώτου Γ. Πελοπίδου Πελοποννησίου διά φιλοτίμου συνδρομής των ομογενών) (https://en.wikipedia.org/wiki/Echos#/media/File:ChrysanthosOktoechosBaseis.png)

Fig. 5: Paralaghie (formule de acordaj) în toate ehurile, după sistemul roții (în Chrysanthos of Madytos (1832). Pelopides, Panagiotes G. (ed.). Θεωρητικόν μέγα της μουσικής συνταχθέν μεν παρά Χρυσάνθου αρχιεπισκόπου Διρραχίου του εκ Μαδύτων εκδοθέν δε υπό Παναγιώτου Γ. Πελοπίδου Πελοποννησίου διά φιλοτίμου συνδρομής των ομογενών) (https://en.wikipedia.org/wiki/Echos#/media/File:ChrysanthosTrochos.png)

d) Sistemul bazat pe scara egal temperată (împărțirea octavei în 12 semitonuri egale) (Fig. 6).

Fig. 6: Scara cromatică egal temperată (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/f/f0/ChromaticScaleUpDown.ogg/ChromaticScaleUpDown.ogg.mp3)

Treapta a treia. Arhetipuri în muzică. Ascensio/descensio sau despre altfel de scări

Problematica arhetipurilor (pusă în discuție, inițial, de Carl Gustav Jung, prin prisma psihologiei abisale, reluată, reluată, la nivelul teoriei literare, de Gilbert Durand, în lucrarea Structuri antropologice ale imaginarului) a suscitat un interes aparte în muzica românească, prin contribuțiile teoretice (aplicate în compozițiile proprii) ale compozitorilor Octavian Nemescu și Corneliu Dan Georgescu. Într-o încercare de definire, C.D. Georgescu menționează: „Noțiunea de «arhetip muzical» a devenit un loc comun în discuția muzicologică românească. Expresii generale cum ar fi «arhetipuri folclorice», «întoarcere la arhetip sau «muzică arhetipală» sunt frecvent conotate axiomatic pozitiv, fără ca, de cele mai multe ori, definiția și sensul lor să constituie subiectul unei atenții speciale” (Corneliu Dan Georgescu, Studiul arhetipurilor muzicale (V). Ideea „substanțelor primordiale” și categoriile sintactice, în „Revista muzica”, nr. 5, 2015, p. 25). Într-o accepțiune diferită, destul de radicală, compozitorul Dan Dediu precizează că, în contextul românesc, în care s-a dezvoltat concepția despre arhetipurile muzicale, acesta poate fi considerat „zonal, specific, determinat de factori diverși: reacția față de ideologia marxistă oficială, lecturi camuflate din autori interziși sau netolerați, discuții în cadrul unor grupuscule de intelectuali fără vizibilitate publică, necesitatea găsirii unui substrat comun, aplicabil tuturor fenomenelor muzicale (de la muzica tradițională la cea de avangardă)” (Dan Dediu, Un model ontologic muzical, în „Lucrări de muzicologie”, nr. 23, 2009, p. 25).

Arhetipurile muzicale pot avea forme și conținuturi diverse (generale, comune, elementare, „absolute”; ele sunt concretizate prin „gesturi muzicale” relative, variabile regional și temporal, conforme unui anumit limbaj muzical, localizabil spațial și temporal. Prin extensie, arhetipurile sunt realități obiective, fundamentale, având o formă de exprimare concretă, de proces pur cultural (Corneliu Dan Georgescu, Idem). Muzica poate fi (și este) considerată un limbaj universal, cu precădere la nivel arhetipal. Muzica, în sine, „posedă în esența sa un nivel arhetipal implicit”, cu toate că, pentru a se exprima, la niveluri superioare, estetice, este nevoie de existența unor date concrete, fizico-acustice. De exemplu, scara armonicelor superioare (pe care am prezentat-o anterior) nu reprezintă un arhetip muzical în sine, ci este o realitate fizică obiectivă, însă ea poate fi folosită într-o compoziție muzicală, ca derivat al unui gest arhetipal (C.D. Georgescu), moment în care este vorba despre muzică, în sensul unei acțiuni umane de gândire și elaborare, de punere în context muzical al acestui component arhetipal.

La rândul său, Dan Dediu consideră arhetipul drept o esență complexă sau ca tipar conceptual al câmpurilor de energie muzicală, care se manifestă, procesual și formal, în trei direcții principale: atracție, diferență (constrast) și similitudine (echilibru) (Dan Dediu, Idem, p. 25–26). Din punctul său de vedere, arhetipul ascensio/descensio poate fi încadrat în categoria arhetipurilor mobile, care dau naștere unei energii muzicale atracționale, care se manifestă atât în întinderea textului muzical (formă arhitectonică sonoră), cât și în logica evolutivă a lui. În cadrul discursului muzical, arhetipul ascensio/descensio poate fi generalizat, ca un 

plus/minus generic, fie la mersul melodic ascendent/descendent (ca o categorie „spațială”, bazată pe caracteristicile generale ale sunetului muzical: modificarea înălțimii, prin contururi melodice ascendente, descendente, cu „boltă” superioară sau inferioară etc), fie la modificarea intensității, prin crescendo/diminuendo sau forte/piano, sau la modificarea vitezei de redare, prin accelerando/rallentando (ca o categorie „temporală”, bazată pe durate diferite. În raport de 1/2, 1/3, 2/3 etc) și chiar la timbrul sonor, în funcție de tipul de producere a sunetului. Dacă la nivelul înălțimii și intensității sunetului sunt operabile formule de „orientare spațială” (sus/jos, aproape/departe), elementele arhetipale „temporale” pot fi grupate în tiparele evolutiv/non-evolutiv și/sau în tiparele formelor muzicale , de tip AB, ABA, ABACA etc (unde literele diferite reprezintă secțiuni diferite ale articulărilor formale). În concluzie, muzica (asemenea tuturor artelor) se sprijină pe un substrat arhetipal, în lipsa căruia orice construcție devine artificială, lipsită de valoare estetică, istorică, umană, culturală, naturală.

Treapta a patra. Lumi sonore. Paralelisme, suprapuneri și incompatibilități. Cazul Charles Ives

Charles Edward Ives (20 octombrie 1874 – 19 mai 1954) a fost un compozitor modernist american, care a activat la începutul secolul al XX-lea. Muzica sa, în mare parte ignorată la începutul carierei sale, a fost recunoscută public ulterior, prin eforturile contemporanilor săi, dar și de muzicieni precum compozitorul și dirijorul Leonard Bernstein, care i-a interpretat unele dintre lucrările sale reprezentative, precum Simfonia nr. 2, Central Park in the Dark (1906), The Unanswered Question (1908) și altele, susținând o serie de conferințe publice referitoare la aceste lucrări și la importanța muzicii lui Ives în dezvoltarea modernismului muzical american, începând cu a doua jumătate a secolul al XX-lea, considerat drept unul dintre primii compozitori care s-a angajat într-un program sistematic de muzică experimentală, cu tehnici muzicale precum politonalitatea, poliritmia, clusterele tonale, elementele aleatorii și sferturile de ton. Experimentele sale au prefigurat multe inovații muzicale, care au fost ulterior adoptate pe scară mai largă în secolul al XX-lea.

Două dintre lucrările lui Charles Ives, de factură experimentală, sunt Central Park in the Dark (1906) și The Unanswered Question (1908), menționate în paragraful anterior, care fac parte din dipticul pe care autorul l-a intitulat Two Contemplations. Inovațiile lui Ives au avut un precedent în experimentele muzicale mai puțin obișnuite ale tatălui său, George Ives, dirijor de fanfară militară, care era fascinat de „ciocnirea” armoniilor și sonorităților, generând un efect politonal, al două fanfare care cântau piese complet diferite în timp ce defilau din sensuri opuse și se întâlneau pe stradă. Tânărul Charles a încorporat unele dintre aceste idei în propriile compoziții, rezultând lumi sonore paralele și superpozabile, care amintesc de scările imposibile ale lui Giovanni Battista Piranesi (Fig. 7) sau cele ale lui M.C. Escher (Fig. 8, 9).

Fig. 7: Giovanni Piranesi, planșa a VII-a din ediția a doua a ciclului Le Carceri d’Invenzione (1761) (https://en.wikipedia.org/wiki/Carceri_d%27invenzione#/media/File:Giovanni_Battista_Piranesi_-_Le_Carceri_d’Invenzione_-_Second_Edition_-_1761_-_07_-_The_Drawbridge.jpg)

Fig. 8: M.C. Escher, Relativity, litografie (1953)

(https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_%28M._C._Escher%29#/media/File:Escher’s_Relativity.jpg)

Fig. 9: M.C. Escher, Ascending and Descending, litografie (1960) (https://en.wikipedia.org/wiki/Ascending_and_Descending#/media/File:Ascending_and_Descending.jpg)

Lucrarea Central Park in the Dark, al cărei titlu inițial era A contemplation of nothing serious, este o piesă complementară pentru A Contemplation of a Serious Matter, care va purta, mai târziu, titlul The Unanswered Question. Piesa are un caracter programatic și descriptiv, calități pe care însuși autorul le descria astfel: Ives a notat detaliat scopul și contextul piesei Central Park in the Dark: ‟This piece was composed in 1906. This piece purports to be a picture-in-sounds of the sounds of nature and of happenings that men would hear some thirty or so years ago (before the combustion engine and radio monopolized the earth and air), when sitting on a bench in Central Park on a hot summer night” (Ives, Charles. 1978. Central Park in the Dark, ed. John Kirkpatrick, Hillsdale, N.Y.: Mobart Music Publications). [„Această piesă a fost compusă în 1906. Piesa reprezintă o imagine sonoră a sunetelor naturii și a evenimentelor pe care oamenii le-ar fi auzit acum vreo treizeci de ani (înainte ca motorul cu ardere internă și radioul să monopolizeze pământul și aerul), stând pe o bancă în Central Park într-o noapte fierbinte de vară”.] (https://en.wikipedia.org/wiki/Central_Park_in_the_Dark#cite_note-Ives,_Charles_1978-3). Piesa este compusă pentru o formație instrumentală compusă din: piccolo, flaut, oboi, clarinet, fagot, trompetă, trombon, percuție, două piane și instrumente cu coarde. Ives indică în mod special ca cele două piane să fie un pian mecanic și un pian cu coadă. Grupurile orchestrale trebuie să fie separate spațial unele de altele.

Ives a descris rolul instrumentelor într-o descriere programatică a piesei: ‟The strings represent the night sounds and silent darkness – interrupted by sounds from the Casino over the pond – of street singers coming up from the Circle singing, in spots, the tunes of those days – of some “night owls” from Healy’s whistling the latest of the Freshman March – the “occasional elevated”, a street parade, or a “break-down” in the distance – of newsboys crying “uxtries” – of pianolas having a ragtime war in the apartment house “over the garden wall”, a street car and a street band join in the chorus – a fire engine, a cab horse runs away, lands “over the fence and out”, the wayfarers shout – again the darkness is heard – an echo over the pond – and we walk home”. [„Corzile reprezintă sunetele nopții și întunericul tăcut – întrerupt de sunetele provenite de la Casino, de peste lac – de cântăreții de stradă care vin din Circle cântând, ici-colo, melodiile acelor vremuri – de câțiva „nocturni” de la Healy’s care fluieră ultimele melodii din Freshman March – „ocazionalul exaltat”, o paradă stradală sau o „defecțiune” în depărtare – de vânzătorii de ziare care strigă „uxtries” – de pianine care se întrec într-un război ragtime în clădirea de apartamente „peste zidul grădinii”, un tramvai și o fanfară de stradă se alătură corului – o mașină de pompieri, un cal de trăsură fuge, aterizează „peste gard și afară”, călătorii strigă – din nou se aude întunericul – un ecou peste lac – și mergem acasă”.] (https://en.wikipedia.org/wiki/Central_Park_in_the_Dark#cite_note-Ives,_Charles_1978-3).

Autorul suprapune texturi instrumentale pentru a crea o atmosferă politonală, în cadrul căreia sunt juxtapuse diferite secțiuni ale formației instrumentale în combinații contrastante și conflictuale (de exemplu, corzile statice, care creează ambianța generală, sunt puse în contrast cu pianele ragtime sincopate și cu o fanfară de alămuri). Aceste juxtapuneri reprezintă o temă predominantă în operele lui Ives și pot fi observate în mod deosebit în piesele The Unanswered Question, Three Places in New England și în Simfonia nr. 4. Compozitorul folosește unele citate muzicale, utilizând teme comune din melodiile populare ale vremii în piesa sa. El citează melodia populară Hello! Ma Baby în sonoritățile pianelor ragtime și Washington Post March în muzica interpretată de fanfară.

Treapta a cincea. Șirul Fibonacci și sectio aurea în muzică. Johann Sebastian Bach, Claude Debussy, Béla Bartók, Aurel Stroe

Bine cunoscut în lumea matematicii, științei, arhitecturii și artelor, șirul Fibonacci este un șir în care fiecare element este suma celor două elemente care îl preced. Numerele care fac parte din șirul Fibonacci sunt cunoscute sub numele de numere Fibonacci. Mulți autori încep șirul cu 0 și 1, deși unii autori îl încep de la 1 și 1, iar alții (la fel ca Fibonacci) de la 1 și 2. Începând cu 0 și 1, șirul începe astfel: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc. Acest șir poartă numele matematicianului italian Leonardo din Pisa, cunoscut și sub numele de Fibonacci, care a introdus secvența în matematica vest-europeană în cartea sa din 1202, Liber Abaci (lat. Cartea caculelor), în care autorul a introdus, pentru prima dată, numerația prin cifre arabe. Calcularea secvențială a elementelor se face prin adunarea a două elemente anterioare și obținerea unui element ulterior, de la 0 până la infinit. În situația împărțirii unui element al Șirului Fibonacci la precedentul său se va obține rezultatul 1,61803. Acest rezultat devine valabil de la 14-lea element în sus (233:144=1,61803, 377:233=1,61803, etc), indiferent cât de mare a fi acel număr din șir. Acest număr a fost denumit φ (phi), fiind considerat, încă din Antichitate, drept simbolul raportului de aur, respectiv al sectio aurea, definit, în matematică, drept două cantități care se află în raportul de aur dacă raportul dintre ele este același cu raportul dintre suma lor și cea mai mare dintre cele două cantități.

Istoria cunoaște numeroase aplicații ale raportului de aur și seriei Fibonacci: în arhitectură (Le Corbusier), în artă (Leonardo da Vinci, Giovanni Bellini, Francisco de Goya, Salvador Dalí), în istoria artei (Matila Ghyka) și, nu în ultimul rând, în muzică. Dacă, în artele statice (arhitectură, artă plastică), proporția de aur poate fi observată, analizată și contemplată o perioadă indefinită de timp, în muzică – artă cu desfășurare temporală – locul în partitura unei lucrări (respectiv momentul dorit de compozitor) pentru inserarea anumitor „evenimente sonore” în locul determinat de sectio aurea va fi perceput de ascultător doar în secvențialitatea parcurgerii auditive a respectivei creații muzicale, de la momentul inițial al lucrării (α), până la momentul apariției evenimentelor sonore excepționale, în locul determinat de sectio aurea (β, γ, δ, etc) și până la momentul final (ω). Prin urmare, în muzică, această proporție apare în moduri subtile, dar semnificative, atât în compozițiile clasice, cât și în cele moderne.

Aplicarea acestei secțiuni, în muzică, a fost realizată, de unii compozitori, prin plasarea punctului culminant sau schimbărilor majore ale pieselor, în momentul apropiat de sectio aurea a duratei totale (de la momentul inițial până la momentul final). Ca exemplu, presupunând că o piesă muzicală are o întindere de 100 de măsuri [măsură: unitate de diviziune internă a unei compoziții muzicale, limitată grafic de două bare care taie vertical liniile portativului; m. stă la baza organizării și grupării duratelor sunetelor, cuprinde un anumit număr de timpi și este caracterizată de periodicitatea accentelor tari care, în general, cad pe prima notă a m; este indicată la începutul compoziției, după cheie și armură, prin două cifre suprapuse sub formă de fracție (Dicționar de termeni muzicali, București, Editura Enciclopedică, 2010, p. 322)], punctul culminant poate apărea, conform cu această regulă, în jurul măsurii 62 (100 ÷ 1.618 ≈ 61.8). Această poziție în partitură (respectiv moment temporal în desfășurarea discursului muzical) creează un echilibru structural care generează un echilibru perfect dar care ajută și la surprinderea spectatorului obișnuit, de multe ori cu utilizarea unei simetrii perfect din punct de vedere al împărțirii unei lucrări muzicale. Cercetările și analizele muzicologice care s-au concentrat asupra acestui aspect au demonstrat prezența sectio aurea în unele fugi de Bach sau în arhitectonica formei de sonată clasică. Dacă, în cazurile creațiilor lui Johann Sebastian Bach, Wolfgang Amadeus Mozart sau Ludwig van Beethoven, aplicarea acestui procedeu componistic ar putea fi atribuit unei intuiții excepționale de gestionare a timpului muzical (ca, de altfel și la impresionistul Claude Debussy, în lucrări precum La mer sau Claire de lune), la începutul secolului al XX-lea, Béla Bartók avea să aplice acest model, în unele dintre compozițiile sale, în mod deliberat, programatic.

Un exemplu concludent îl reprezintă Muzică pentru coarde, percuție și celesta (1936), una dintre cele mai cunoscute compoziții ale lui Bartók. Partea întâi, Andante tranquillo, este o fugă, în mișcare lentă, bazată pe schimbarea frecventă a măsurilor. Mișcarea se bazează pe sunetul LA, care este baza construcției muzicale, cu care începe și se termină piesa. Foarte interesant este faptul că autorul proiectează piesa pe baza sectio aurea, atât sub aspectul parametrilor sonori modali (într-o succesiune suprapusă de cvinte perfecte, pornind de la sunetul LA, atât în urcare, cât și în coborâre), cât și la nivelul articulației formei. Densitatea sonoră, minimală la debutul muzicii, se dezvoltă gradual și devine din ce în ce mai densă; punctul culminant coincide cu atingerea momentului de tensiune sonoră maximă, începând cu măsurile nr. 54-55-56, exact în locul în care este plasată sectio aurea (durata totală a piesei este de 88 măsuri) (Fig. 10).

Fig. 10: forma generală și evoluția muzicală a părții Andante Tranquillo, (Fuga) din Muzică pentru coarde, percuție și celesta, de Béla Bartók

(https://themusicsalon.blogspot.com/2021/06/bartok-music-for-s-p-c-first-movement.html)

În muzica românească din secolul al XX-lea, compozitori precum Wilhelm Berg și Aurel Stroe au aplicat, în creațiile lor, anumite particularități ale Șirului Fibonacci. În anul 1962, Aurel Stroe compunea piesa pentru orchestră Arcade, în care aplică muzical respectivul principiu matematic, „în trasee sonore geometrizate, vizualizate în partitură ca «arcade». Stroe se lasă contaminat în acea perioadă de entuziasmul generat de posibile aplicații musicale ale secțiunii de aur și ale proporțiilor fibonacciene (colegul său, Wilhelm Georg Berger, are contribuții notabile în acest domeniu). […] Aici vom găsi aplicarea programului PRAT de elaborare a discursului (o ingenioasă «mașină» de compoziție), determinând generarea clasei de compoziții muzicale. Este evident că asupra lui Stroe planează spiritul la modă atunci, al structuralismului, al gramaticilor generative. Mai mult, alături de muzicologul Dinu Ciocan, compozitorul se numără printre pionierii utilizării computerului în muzică”. (https://infinitezimal.ro/functii-et-grafice/aurel-stroe-compozitorul-care-a-cunoscut-toate-traditiile-muzicale). Trebuie menționat că, sub aspect arhetipal, lucrarea lui Aurel Stroe se încadrează și în arhetipul ascensio/descensio, prezentat anterior.

Concluzii

1. Muzica, deopotrivă artă, știință, filozofie, tip de gândire, limbaj universal, reprezintă una dintre expresiile elevate ale conștiinței umane. Muzica se înscrie în arealul unei funcționalități diverse, cu adresabilitate mai largă sau mai restrânsă.

2. Muzica a fost plasată, în istoria omenirii, în cadre și concepte diverse, nu de puține ori antagonice. De la musica mathematica (situată, din antichitate până în perioada medievală, în grupa quadrivium) la musica poetica (ca noțiune a tratatelor de compoziție din secolul al XVI-lea, care ordonau muzica printre „artele vorbirii” – gramatica, retorica și dialectica –, punând accentul pe caracterul umanist al muzicii și pe capacitatea ei de expresie), conceptele despre muzică au îmbrăcat numeroase aspecte, precum muzica riservata (reservata) (secolele al XVI-lea și al XVII-lea), musica falsa sau ficta (secolele al XIII-lea – al XVI-lea), musica nova și musica moderna, etc.

3. Scările muzicale reprezintă succesiuni continue sau discontinue de sunete, conținând diferite intervale sonore, mai mici sau mai mari, ordonate în succesiune suitoare sau coborâtoare a elementelor constitutive (sunetele).

4. Ca artă, muzica sete subordonată factorului estetic; de aici, diverse teorii care au susținut anumite curente și orientări, decursul istoriei muzicii. Teoria afectelor este una dintre acestea, cu larg ecou în secolele al XVII-lea și al XVIII-lea, prin care au fost stabilite, ierarhizate și codificate o seamă de mijloace de expresie care aveau potențialul de a răspunde unor stări psihice (afecte) precise. Marcate de excese retorice și manieriste, de la arbitrar la schematizare, aceste mijloace și-au pierdut interesul în a doua jumătate a secolului al XVIII-lea. Johann Sebastian Bach a preluat multe dintre mijloacele tehnice și expresive caracteristice, în cantate și în pasiuni, oferindu-le un gir al valorii de înaltă calitate artistică și expresivă.

5. Muzica arhetipală, orientare a muzicii românești din a doua jumătate a secolului al XX-lea, a propus, momentul respectiv, o „recuperare a modelelor sonore universale, fundamentale, permanente, transtemporale și transgeografice, cu baze naturale și reverberații semantice transcendente” (Dicționar de termeni muzicali, București, Editura Enciclopedică, 2010, p. 44). Acest curent s-a impus, în muzica românească, de la finele deceniului al șaselea al secolului trecut, prin compozitori precum Octavian Nemescu, Corneliu Dan Georgescu; Ștefan Niculescu, Iancu Dumitrescu, Doina Rotaru, Lucian Mețianu ș.a., ca „o opțiune a permanenței, stabilității, esențialității și universalității creației în câmpul diversificat al curentelor și tendințelor sfârșitului de secol și mileniu, ca o variantă aparte, originală, a postmodernismului (Ibidem).